由于其特異的宏微觀(guān)基元拓撲構型，力學(xué)超材料在剛度、韌性、減隔振和熱膨脹等性能方面顯著(zhù)優(yōu)于傳統均質(zhì)材料，受到了航空航天、生物醫學(xué)、電子電路和土木工程等領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。生物體經(jīng)過(guò)長(cháng)期進(jìn)化形成的各類(lèi)器官，與超材料的概念相契合，即通過(guò)多層級微結構實(shí)現超常物理力學(xué)特性，同時(shí)生物器官的微結構基元還呈現出梯度漸變、長(cháng)程無(wú)序等特征。目前，針對力學(xué)超材料發(fā)展的拓撲優(yōu)化方法和機器學(xué)習設計方法，主要面向周期性結構，對于仿生梯度超材料的逆向設計和優(yōu)化，缺乏高效率、高保真的計算分析方法。
圖1深度神經(jīng)多網(wǎng)絡(luò )系統實(shí)現多屬性胞元的定制總體思路框圖
近期，來(lái)自北京理工大學(xué)的研究者們提出了一種加速梯度力學(xué)超材料逆向設計的深度學(xué)習方法。發(fā)展了一種由對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(GAN)、性能預測網(wǎng)絡(luò )(PPN)和結構生成網(wǎng)絡(luò )(SGN)組成的多重網(wǎng)絡(luò )深度學(xué)習框架，如圖1所示，可實(shí)現力學(xué)性能參數和拓撲構型的快速雙向映射?；诖松疃葘W(xué)習框架，將各向異性材料楊氏模量、剪切模量和泊松比組成的屬性空間，類(lèi)比于R-G-B色彩空間，進(jìn)而將梯度力學(xué)超材料逆向設計轉換為色彩匹配問(wèn)題。利用HTL樹(shù)脂3D打?。∟anoArch S140，摩方精密）制備了超材料結構樣件，采用數字圖像相關(guān)（DIC）方法驗證了逆向設計的有效性。相關(guān)成果以“A Deep Learning Approach for Reverse Design of Gradient Mechanical Metamaterials"為題發(fā)表在《International Journal of Mechanical Sciences》期刊。
圖2 周期性超材料的應力應變曲線(xiàn)和泊松比應變曲線(xiàn)，其中左側插圖為3D打印試件，右側插圖為有限元分析模型。（a） 正泊松比結構。（b）零泊松比結構。（c）負泊松比結構；
該研究中，首先基于拓撲優(yōu)化方法得到了不同楊氏模量E、泊松比υ和剪切模量G的超材料胞元，并建立對應的屬性空間作為數據樣本。隨后，基于Keras平臺搭建了具備三個(gè)卷積解碼/編碼網(wǎng)絡(luò )的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )系統，用于實(shí)現結構性能評估、結構補充與結構生成?；谕負鋬?yōu)化樣本實(shí)現PPN網(wǎng)絡(luò )的離線(xiàn)訓練，同時(shí)結合隨機結構訓練GAN網(wǎng)絡(luò )以補充胞元屬性空間。最后，基于屬性空間擴充后的樣本進(jìn)一步訓練SGN網(wǎng)絡(luò )，對于任意的力學(xué)參數目標，均可在0.01秒內給出胞元構型，實(shí)現了多屬性胞元的快速逆向設計。針對優(yōu)化設計和網(wǎng)絡(luò )預測得到的特定屬性結構進(jìn)行3D打?。ㄈ鐖D2所示），并開(kāi)展DIC壓縮試驗表征了其模量與泊松比，驗證了算法的準確性和有效性。
圖3 相鄰胞元結構連通性的實(shí)現：（a）單元邊界的定義和連接的分類(lèi)（具有不同顏色的結構表示不同的屬性）；（b）SGN網(wǎng)絡(luò )調整初始設計；（c）經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò )匹配得到的最終結構。
在超材料胞元快速逆向設計的基礎上，創(chuàng )新提出了一種結構像素化方法，通過(guò)結構的E-υ-G屬性與R-G-B通道一一映射，將結構屬性數據庫轉化為像素數據庫。首先基于像素匹配的方式生成滿(mǎn)足宏觀(guān)屬性需求的初始設計，隨后網(wǎng)絡(luò )系統根據結構的連通性要求進(jìn)一步優(yōu)化胞元結構，保證宏觀(guān)結構的可制造性，如圖3所示。研究者們以髖關(guān)節假體為例，開(kāi)展了梯度超材料結構的快速設計。如圖4所示，髖關(guān)節假體在人體中主要承受非軸向載荷，如果嵌入骨骼中的部分發(fā)生彎曲，受到彎曲拉應力作用的一側，將牽引其上附著(zhù)的骨組織，誘發(fā)組織損傷。模仿實(shí)際骨骼的力學(xué)屬性分布特征，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )系統在不同位置自動(dòng)排列模量與泊松比梯度變化的超材料胞元（圖5），從而調整了宏觀(guān)結構的變形模式，使髖關(guān)節植入結構的兩側，均保持在壓應力狀態(tài)，解決了假體界面失效的問(wèn)題。計算模型基于圍繞假體的凹槽，用于模擬假體插入骨骼,固定凹槽的底端并在假體的頂部施加非對稱(chēng)壓縮載荷。同時(shí)他們還建立了一個(gè)多材料模型，每個(gè)晶胞區域代表一種材料，材料性質(zhì)與超材料模型中相同位置的晶胞的E-G-υ一致。兩種模型的水平位移計算結果如圖5f所示，槽左側的位移為負，而右側的位移為正，這表明假體兩側的界面被均勻擠壓。假體與骨牢固結合，有效防止界面破壞，梯度結構具有完。美的連接狀態(tài)，類(lèi)似于超材料模型的設計目標。超材料模型和多材料模型的計算結果高度一致，證實(shí)了他們提出的超材料設計方法的準確性，這種有效的連接策略在滿(mǎn)足增材制造要求的同時(shí)實(shí)現了與多材料設計相同的性能。
圖4 人體髖關(guān)節假體的受力狀態(tài)。（從外到內為皮膚、髖骨和假體。假體受到不對稱(chēng)軸向壓縮力作用，中間的粉紅色區域被選為目標設計區域。）
圖5 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )系統實(shí)現梯度模量/泊松比髖關(guān)節結構設計：（a）具有生物相似結構的梯度模量分布；（b）受變形模式啟發(fā)的泊松比分布；（c）疊加后的最終力學(xué)性能分布；（d）GSN網(wǎng)絡(luò )在像素匹配后調整結構；（e）滿(mǎn)足目標模量和泊松比設計要求的超材料髖關(guān)節結構。（f）模擬假體受載的位移云圖，等效多材料模型（上）和超材料模型（下）。
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https://www.sciencedirect。。ｃｏｍ/science/article/pii/S0020740322007986
更新時(shí)間：2023-06-21
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